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Aprender matemáticas con monedas y dinero

Hoy voy a hablar de un material manipulativo especialmente interesante para los niños reticentes a utilizar materiales manipulativos: el dinero.

A veces hay niños que necesitan manipular materiales para conseguir entender los conceptos matemáticos, pero que se resisten a utilizar los materiales tradicionales.

Esto lo sé muy bien porque tengo una hija a quién le pasa. Nunca he entendido exactamente porqué no le gustan los manipulativos, pero al empezar a sumar y restar no era capaz de hacer los cálculos mentalmente, ni entender qué hacer. Sin embargo, se resistía a hacer los cálculos con objetos. Al menos fue así hasta que empezamos a usar monedas para representar las cantidades. Seguir leyendo Aprender matemáticas con monedas y dinero

Aprender a contar: habilidades necesarias y fases

Esta entrada es la segunda de la serie que estoy haciendo sobre cómo aprendemos los números.

Si no has leído la primera entrada, expliqué qué significa aprender los números. Hoy me centraré en explicar en detalle cómo se aprende a contar y en unos día publicaré cómo se desarrolla el concepto de cantidad.

Aprendiendo a contar: el concepto de orden

A menudo, cuando niños de 2 o 3 años son capaces de recitar los números del 1 al 10, sus padres presumen de que ya saben contar . Sin embargo, cuando estos niños tienen delante un montón de piedras y empiezan a “contarlas”, no dicen un número por cada piedra. Unas veces señalan varias piedras entre un número y el siguiente, y otras dicen varios números señalando una misma piedra.

Estos niños han aprendido de memoria una secuencia de palabras, pero están aún lejos de saber contar.

Para aprender a contar, es necesario que se desarrolle primero el concepto de correspondencia uno a uno. Seguir leyendo Aprender a contar: habilidades necesarias y fases

¿Cómo se llegan a aprender los números?

Últimamente me he encontrado con algunas madres de niños pequeños que me comentan: “Mi hijo ya se sabe los números, ¿qué puedo hacer con él para que aprenda a sumar y restar?”

Desgraciadamente la cosa no es tan sencilla. Decir los números del 1 al 10 de carrerilla no es entender qué son los números. Pero si no sabemos cual es el proceso que ocurre al aprender los números podemos cometer muchos errores de apreciación.

Y lo digo por experiencia. Cuando mis hijas eran más pequeñas, muchas veces creía que dominaban determinada habilidad y no era así. Estaba desconcertada porque no entendía cual era el problema. Hasta que empecé a leer a Piaget y sus estudios sobre cómo se construyen los aprendizajes. Entonces muchos pequeños detalles cobraron sentido.

Así que me he decidido a escribir una entrada para explicar de forma resumida qué implica aprender los números y cual es el proceso. El problema es que la entrada ha salido kilométrica y muy densa de contenido, así que he decidido dividirla en 3 para no saturar.

Hoy hablaré sobre el concepto de número. Y en las siguientes entradas profundizaré en qué habilidades son necesarias para aprender a contar y a hacer operaciones con los números.

Cómo se aprenden los números

Aprender los números es un proceso bastante más largo y complejo de lo que solemos pensar. Los números son un concepto abstracto que se va construyendo poco a poco. A través de la reflexión y de múltiples experiencias concretas.

Es importante destacar que se aprenden los números sólo cuando la persona interioriza el concepto. Al ser algo que se produce al conectar ideas dentro de nuestra propia cabeza, no es algo que se pueda enseñar de memoria ni forzar. Y a unas personas les lleva más tiempo que a otras conectar las ideas.

Entonces, si para aprender los números no puedes sólo explicarselos y ya está, ¿qué puedes hacer? Puedes facilitar experiencias que den una “pista” de qué queremos decir cuando trabajamos con números.

Se aprende lo que son los números trabajando mucho con conjuntos de elementos. Agrupándolos, juntándolos, contándolos, moviéndolos de un lado al otro…

El tipo de actividad concreta que va a ayudar a aprender los números depende de en qué etapa se encuentre el niño. Pero antes de empezar con las distintas fases del aprendizaje, tengo que aclarar que cuando hablamos de números queremos decir dos cosas distintas.

Para qué utilizamos los números

Los números se utilizan para dos cosas muy distintas:

  • Designar un orden.
    Los números nos permiten comunicar si un elemento va antes o después que otro. Es decir, cual es el primero, el segundo, el tercero… Esta habilidad es la que utilizamos al contar objetos.
  • Expresar una cantidad.
    Gracias a esto podemos comparar conjuntos y operar con ellos.
    Sabiendo qué número de objetos hay en dos conjuntos, podemos decir donde hay más, calcular cuantos objetos tendremos si unimos los dos grupos…

Los adultos estamos tan acostumbrados a utilizar los números para ambas cosas que no nos damos cuenta de la diferencia. Pero son dos conceptos que tienen procesos de aprendizaje bien distintos.

Además son 2 conceptos que se desarrollan de forma paralela pero independiente. Es decir, que un niño puede ser capar de contar (orden) pero no entiende la suma (cantidad).

Estos dos conceptos son los que voy a desarrollar en las siguientes entradas. Explicaré qué habilidades son necesarias para llegar a comprenderlas. Y también explicaré las fases por las que se va pasando y cómo identificarlas.

En la segunda entrada voy a explicar las habilidades necesarias para aprender a contar. En la tercera explicaré el concepto de cantidad y qué implicaciones tiene.