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Proyecto Refraction: crea tu propio nivel

Título: Refraction
Edades: 11-12                                                 Temporalización: 5 – 6 sesiones
Conceptos: fracción, división de fracción entre natural, fracciones equivalentes, suma de fracciones con igual y con distinto denominador, conservación de la energía
Material: pc/tableta, tijeras, pegamento

¿Quieres empezar con fracciones de una manera diferente? ¿Haciendo un proyecto, por ejemplo?

El proyecto que te describo  a continuación está basado en un juego online sobre fracciones llamado Refraction. Espero que te resulte interesante.

La descripción del juego, así como propuestas para conversar, a partir de él, sobre fracciones, están publicadas en nuestras anteriores entradas:

Refraction: Juego Online con Fracciones

Refraction: Vídeos para Conversaciones sobre Fracciones

Descripción del proyecto

Este proyecto  consiste en configurar un nivel del juego en el que la nave necesita una fracción de láser de 7/12 para ponerse en funcionamiento .

Pongo además dos requisitos. El primero es que en el nivel ideado sea necesario usar, al menos, dos de los tipos de dispositivos del juego.

Dispositivo Imagen Función
Splitter Proyecto Refraction. Splitter Proyecto Refraction. Splitter divide rayo unidad en dos de un medio
Combiner Proyecto Refraction. Combiner Proyecto Refraction. Combiner suma dos rayos de un tercio
Transformer Proyecto Refraction. Transformer Proyecto Refraction. Transformer convierte un rayo de un medio en otro de dos cuartos

El segundo requisito es que no se desperdicie energía del láser, es decir, que toda la energía que salga de los láseres, llegue a la nave.  De hecho se  piden demostraciones matemáticas (con operaciones con fracciones) de que, efectivamente, no se desperdicia energía. Para que  los estudiantes comprendan esta idea, el proyecto empieza haciéndoles reflexionar y calcular sobre el nivel 5.6.

Aquí te dejo la hoja de trabajo  con los requisitos, el tablero sobre el
que montar el nivel y los dispositivos para recortar.

Hoja de trabajo del proyecto Refractions

Recomendación

Te recomiendo que presentes el proyecto a los estudiantes cuando ya hayan jugado con Refraction, al menos, durante dos sesiones.

Una primera sesión para que se familiaricen con los dispositivos y otra sesión (enseñándoles antes a saltar de nivel y universo) para que practiquen con los niveles 5.5 y sucesivos, en los que aparecen las sumas con distinto denominador.

Para saltar de nivel: Options/Jump to 7-7 cerrar ventanita/Menu/Level selection /Back to universe/elegir universo y nivel

Fases del proyecto

Puedes llevar a cabo el proyecto en las siguientes fases:

  • Juego con Refraction
  • Presentación del proyecto y entrega de la hoja de trabajo
  • Desarrollo del proyecto en grupos
  • Cada grupo intenta resolver los niveles planteados por otros con sus pantallas iniciales y dispositivos en papel
  • Evaluación para el aprendizaje

Evaluación para el aprendizaje o evaluación formativa

Una vez que los estudiantes han jugado con los niveles creados por otros, proponles que hagan, en el mismo grupo en el que han trabajado, una autoevaluación.
Cómo llevar a cabo la Evaluación para el Aprendizaje

Cada grupo comenta y selecciona, de las frases que aparecen en el apartado siguiente, aquellas que tienen sentido para ellos.

Frases para la Autoevaluación
  • Nuestra pantalla inicial cumple los requisitos pedidos.
  • Nuestro nivel resuelto utiliza, al menos, dos de los tipos de dispositivos.
  • Podemos localizar en el juego un nivel en el que se desperdicia energía del láser y otro en el que no.
  • Sabemos identificar, antes de resolver un nivel, si en él se va a desperdiciar energía o no.
  • Sabemos cómo calcular cuánta energia se desperdicia en un nivel antes de resolverlo.
  • Podemos localizar un nivel y usar la lupa para demostrar que:

   – el transformer divide la fracción del rayo en partes, pero dejando juntas esas partes

– la fracción del rayo de entrada al transformer es equivalente a la fracción del rayo de salida

  • Comprendemos que el transformer no amplifica la energía del láser sino que la deja igual, ya que convierte la fracción de llegada en una fracción equivalente.
  • Diferenciamos las funciones que realizan el splitter y el transformer.
  • Podemos escribir la operación matemática que realiza cada dispositivo usado en nuestro nivel resuelto sobre el haz láser.
  • Podemos expresar la operación matemática que realiza cada dispositivo con una igualdad matemática.
  • Sabemos si en nuestro nivel hay, o no, otras soluciones distintas a la nuestra.

Os dejo aquí el documento de evaluación para el aprendizaje en formato pdf.

Multinivel

El proyecto está enmarcado como para 11 o 12 años.

Para conseguir que el proyecto sea más difícil basta con requerir que se usen los tres tipos de dispositivos (splitter, combiner y transformer) y/o que las fracciones que salen de los láseres sean irreducibles.

También se pueden pedir dos formas distintas de resolver el nivel creado, en vez de solo una.

Advertencia

Como ya habrás intuido, utilizar el juego y hacer el proyecto no va a conseguir que tus alumnos aprendan a hacer operaciones complicadas ni combinadas con fracciones.

El proyecto es por investigación, en el sentido de que tienen que ir probando a colocar dispositivos e ir pensando qué fracción corresponde a cada haz láser tras pasar por cada dispositivo y cómo colocarlos hasta obtener 7/12. No es un trabajo mecánico, es de mayor complejidad y requiere mayor comprensión. Para mi tiene muchísimo más valor que la mera mecánica, pero si estás agobiada por dar el temario, mejor no hagas el proyecto, porque no te va a servir.

Agradecimientos

  • Este proyecto se basa, por un lado, en un proyecto de probabilidad que hizo Alberto Velasco (I.E.S Galileo Galilei)  para 3º E.S.O. y, por otro lado, en una idea que me dio él mismo en cuanto a que se podía enseñar a operar con fracciones utilizando laberintos. Así que, gracias, Alberto, te debo ya dos (proyectos).
  • Jo Boaler por su curso online de Stanford  How to Learn Math. Gracias a este curso conocí la existencia del juego.

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