Proyecto caja abierta: manos a la obra

Título: Caja Abierta
Edades: 8-108                                              Temporalización: 5 – 6 sesiones
Conceptos: longitud, volumen, unidades de volumen, capacidad    (Quizá: gráficas, funciones, optimización, derivadas, derivadas sucesivas)
Material: papel blancopapel cuadriculado en centímetros cuadrados, tijeras, celo, regletas unidad

En la entrada anterior, titulada Proyecto Caja Abierta: Multinivel hice una somera descripción del proyecto, explayándome en el hecho de que se trata de un proyecto multinivel.

En la siguiente entrada, titulada Proyecto Caja Abierta: Manipulativo, encontrarás una propuesta para trabajar este proyecto con materiales manipulativos.

A continuación detallo cada una de las fases del desarrollo del  proyecto  en el grupo y aporto  los materiales necesarios (hoja de trabajo, evaluación) para llevarlo a cabo.

Presentación al grupo

Muestra un cuadrado de papel o cartulina de 15 cm de lado. Y otro de igual tamaño, pero con un cuadrado más pequeño cortado en cada esquina.  Pliega este último para formar una caja sin tapa (dejando una base cuadrada y de tal manera que los rectángulos hagan de paredes de la caja). Es importante que hagas esto delante de los estudiantes para que puedan comprender la situación de la que estás hablando.

Proyecto Matemáticas Volumen Imprimibles. Pasos para costruir la caja.
Cuadrado de 15 cm de lado, cuadrado con esquinas recortadas y caja a medio montar

 Pregunta

¿Cómo cambia la capacidad de la caja, según el lado del cuadrado pequeño que recortamos en cada esquina va creciendo?

Hipótesis

Pide  que lancen hipótesis.                                                                                                 Alguien podría decir: “Según recorte cuadraditos más grandes, me quedará menos papel, con lo cual la capacidad de la caja será menor”.   Registra las hipótesis que han lanzado para comentar posteriormente, cuando hayan investigado y llegado a sus conclusiones.

Hoja de trabajo

 Las instrucciones para los estudiantes se podrían escribir así:

 Partimos de un cuadrado de 15 cm de lado.                                                        ¿Cómo cambia la capacidad de la caja abierta que formamos a partir de él, según el lado del cuadrado pequeño que recortamos en cada esquina va creciendo?                                                                                                           Trabajad en grupos  de tres y haced un póster por grupo con vuestras conclusiones representándolas  visualmente mediante dibujos, tablas, gráficasPreparad argumentos para convencer a los demás grupos de que vuestras conclusiones son válidas.

Puedes encontrar aquí la hoja de trabajo en formato pdf.

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Proyecto Caja Abierta: Multinivel

Título: Caja Abierta
Edades: 8-108                                              Temporalización: 5 – 6 sesiones
Conceptos: longitud, volumen, unidades de volumen, capacidad    (Quizá: gráficas, funciones, optimización, derivadas, derivadas sucesivas)
Material: papel blancopapel cuadriculado en centímetros, tijeras, celo, regletas unidad

Inauguro con esta entrada la sección Matemáticas por Proyectos donde encontrarás proyectos multinivel de  investigación, manipulación, discusión y colaboración. Como verás otra forma de trabajar las matemáticas.

¿Te gustaría trabajar  con un proyecto en el que aparezcan conceptos geométricos como longitud, volumen (y sus unidades), capacidad, y quizá también, pero no obligatoriamente, otros aspectos matemáticos, como dependencia funcional, maximización y representaciones gráficas?

Si te animas a embarcarte en este proyecto, ten en cuenta que la información relevante está dividida en tres entradas.                                 En esta primera doy una somera descripción del proyecto y a continuación me centro en su carácter multinivel.

La siguiente entrada, titulada Proyecto Caja Abierta: Manos a la Obra incluye las distintas fases del proyecto, con los imprimibles (hoja de trabajo, evaluación) para llevarlo a cabo.

Por último, en la tercera y última entrada de la serie, titulada Proyecto Caja Abierta: Manipulativo  os propondré una forma de incluir la manipulación en el proyecto.

 Construcción de la caja

En la imagen puedes ver cómo se monta el tipo de caja sin tapa con el que vamos a trabajar.

Montaje de la caja. Proyecto de investigación en Matemáticas: volumen y gráficas
Cuadrado de 15 cm de lado, cuadrado con esquinas recortadas y caja a medio montar

Empieza con un cuadrado de papel o cartulina de 15 cm de lado. Recorta cuatro cuadraditos iguales en las cuatro esquinas.  Pliega  dejando una base cuadrada. Une los lados de los rectángulos con celo para que estos hagan de paredes de la caja. Ya tienes una de tus cajas sin tapa.

Trabajo para los estudiantes

Las instrucciones para dar a los estudiantes se podrían escribir así:

 Partimos de un cuadrado de 15 cm de lado.

¿Cómo cambia la capacidad de la caja abierta que formamos a partir de él, según el lado del cuadrado pequeño que recortamos en cada esquina va creciendo?

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Sellos Montessori: cómo sumar y restar

Continuamos nuestra serie de entradas sobre los Sellos Montessori. Esta semana explicaré cómo hacer sumas y restas con ellos.

Recomiendo leer la entrada anterior donde expliqué qué son los sellos y como formar cantidades con ellos. Saber formar cantidades con los sellos es fundamental para poder hacer sumas y restas.

Además de la explicación que di de cómo formar cantidades, en los últimos días he añadido al tablero de Pinterest de Sellos Montessori tarjetas para trabajar la composición y descomposición de números. Con estas tarjetas podéis trabajar el sistema decimal de forma más amena en vuestras clases.

El espacio de trabajo para sumar y restar con los Sellos Montessori

Cuando vamos a trabajar con sumas y restas con los Sellos Montessori, lo hacemos en columnas.

La columna de la derecha la utilizamos para las unidades, a continuación vienen las decenas, las centenas, y la columna de más a la izquierda es para los millares.

base trabajo sellos Montessori sumar restar
Espacio de trabajo para sumar y restar con los Sellos Montessori

No es necesario tener las columnas dibujadas para trabajar. Sin embargo, tener de fondo el espacio de trabajo dividido ayuda a centrarse en las operaciones, especialmente a los niños más pequeños. Seguir leyendo Sellos Montessori: cómo sumar y restar

Matemáticas con tiras de papel y próximo taller

Este sábado 9 de julio hicimos la primera edición del taller “Matemáticas con tiras de papel”.

Aunque estuvimos pocos debido a las vacaciones de verano, lo pasamos muy bien y todos aprendimos muchas cosas. A mí me enseñaron a hacer un corazón trenzando tiras.

Tenía un poco de miedo porque era el primer taller que hacía con un rango de edad tan grande (de 6 a 60 años), pero todos encontramos algo interesante que hacer según nuestro nivel.

Como nos quedamos con ganas de más repetiré el taller en otoño para aquellos que no pudieron venir al estar de vacaciones y para que los que estuvieron puedan seguir profundizando en el tema.

Taller tiras papel
Descubriendo las matemáticas con tiras de papel

Aprovecho para invitaros al próximo taller de Reseteo Matemático que haremos en Ugena (Toledo) el miércoles 24 de agosto a las 10:30. El taller formará parte del EVAE 2016 (Encuentro de Verano de Alternativas Educativas).

Podéis consultar aquí el programa del EVAE. Es muy completo y tiene tanto actividades para toda la familia como charlas de expertos de educación de distintos países.

Así que si queréis vernos las caras y conocer el proyecto de Reseteo Matemático de primera mano ésta es vuestra ocasión.

 

Sellos Montessori: qué son y para qué sirven

En esta entrada es el comienzo de una serie donde trataremos nuevo material manipulativo, los sellos Montessori. De momento voy a explicar qué son y como funcionan y en próximas entradas contaré como hacer cálculos aritméticos con ellos.

Cómo son los Sellos Montessori

Los sellos Montessori son unos cuadraditos de colores con unas cifras escritas encima. El código de colores que utilizan es el siguiente:

  • VERDE: corresponden a las unidades y unidades de millar, tienen escrito 1 y 1.000 respectivamente.
  • AZUL: son las decenas, así que tienen escrito 10
  • ROJO: las centenas, con un 100

Además incluyen una serie de fichas y peones de estos mismos tres colores.

sellos Montessori tienda
Versión de los sellos Montessori que se puede comprar en tiendas

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Cómo adaptar las actividades de matemáticas

¿Alguna vez habéis encontrado en un libro o en Internet alguna actividad chulísima para hacer con vuestros hijos o vuestros alumnos? A mí me pasa muy a menudo; encuentro alguna actividad que creo que es divertida e interesante para hacer y que además incluye fichas o tarjetas listas para imprimir y usar, de forma que no tengo que perder tiempo construyéndolo yo misma. Sin embargo, prácticamente nunca me sirven tal las encuentro y tengo que hacer algún cambio.

Por esta razón he decidido inaugurar la sección “¿Cómo aprendemos?” para hablar de cómo y por qué adaptar las actividades de matemáticas que podemos encontrar para que se adapten mejor a las distintas necesidades de aprendizaje. Seguir leyendo Cómo adaptar las actividades de matemáticas

Piezas extra de Pattern Blocks 2

Voy a continuar explicando qué más cosas se pueden hacer si construyes unas piezas extras para los Pattern Blocks con la plantilla que hemos creado en reseteo matemático. Si aun no sabéis cómo hacer las piezas, leed Pattern Blocks low-cost, donde doy ideas y consejos para fabricarlas.

También puedes leer la entrada anterior de actividades con las piezas extra de los Pattern Blocks:

  1. Teselaciones con Pattern Blocks

En la última entrada sólo utilicé los polígonos regulares y la característica de tener las piezas de varios colores. Hoy explicaré de dónde salen las distintas piezas rectangulares y triangulares y cómo trabajar con ellas.

Antes de meterme con las explicaciones sólo quiero recordaros que todas las piezas extra tienen al menos uno de los lados de la misma longitud que las piezas normales de los Pattern Blocks, así que podéis utilizarlas con ellos sin problemas, o usarlos sólo para inventar diseños nuevos si queréis. Seguir leyendo Piezas extra de Pattern Blocks 2

Piezas extra de Pattern Blocks 1

Tal y como expliqué en Pattern Blocks Low-cost, en mi casa no tengo unos Bloques Geométricos comprados, me los he fabricado yo y, además de las piezas “normales”, he añadido algunas piezas extra. Las diferencias son las siguientes:

  • Tengo más polígonos regulares: pentágonos, octógonos y dodecágonos (12 lados)
  • He añadido triángulos y rectángulos resultantes de partir alguno de los polígonos regulares.
  • Recorté las piezas en al menos dos colores distintos.

Hoy voy a explicar cómo utilizar estos bloques extra y algunas actividades que se pueden hacer con ellos y no se pueden realizar únicamente con los Bloques Geométricos o Pattern Blocks normales.

A parte del hecho evidente de que disponer de más piezas y más colores enriquece mucho los diseños que puedes crear, estas piezas permiten hacer muchas más cosas. En primer lugar voy a centrarme en las posibilidades que ofrecen para trabajar las teselaciones. Seguir leyendo Piezas extra de Pattern Blocks 1

Pattern Blocks Low-cost

Hoy voy a explicaros como construiros vuestros Pattern Blocks o Bloques Geométricos de forma fácil y barata.

Si no sabéis como es el material del que os estoy hablando, os recomiendo que leáis las entradas que he publicado explicando las actividades que se pueden hacer:

  1. Bloques Geométricos o Pattern Blocks
  2. Teselaciones utilizando piezas extra
  3. Fracciones, tipos de triángulos y relación aurea utilizando piezas extra

Consejos generales e instrucciones para construir los Pattern Blocks

Al tratarse de fichas planas con distintos polígonos, lo más fácil es elegir un material para hacerlos que venga directamente en láminas. Si además se trata de un material que ya viene con distintos colores el trabajo es aun más rápido y fácil.

Para saber por donde recortar las láminas, lo más sencillo es que os imprimáis una plantilla y la peguéis encima de la lámina a recortar con cinta adhesiva o algún otro sistema fácil de despegar.

Pattern Blocks y otras figuras geométricas para imprimir
Pattern Blocks y otras figuras geométricas para imprimir

Seguir leyendo Pattern Blocks Low-cost

Bloques Geométricos o Pattern Blocks

Hoy voy a hablaros de uno de mis materiales favoritos. Su nombre en inglés es Pattern Blocks, que quiere decir algo así como Bloques para hacer patrones. Voy a referirme a ellos principalmente por el nombre inglés, porque su nombre español, Bloques Geométricos, hace referencia también a otros materiales totalmente diferentes.

¿Qué son los Bloques Geométricos o Pattern Blocks?

Se trata de unas fichas planas, que suelen ser de plástico o de madera. Tienen la forma de distintos polígonos, cada uno de ellos de un color diferente.

  • Triangulo equilátero (verde)
  • Rombo (azul)
  • Trapecio (rojo)
  • Hexágono (amarillo)
  • Cuadrado (naranja)
  • Rombo estrecho (beige/blanco)

Todas las figuras tienen sus lados de la misma longitud, salvo el lado largo del trapecio que mide el doble. Esto permite que puedan combinarse entre sí de muchas maneras sin que queden huecos en medio.

Piezas de los Pattern Blocks
Piezas de los Pattern Blocks o Bloques Geométricos

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